• 구조 및 재료 실험에서 부분적으로 계측된 힘과 변위 정보를 이용하여 모델에 정의된 재료성질을 역산하는 기법으로 self-optimizing inverse method (Self-OPTIM)을 개발하였다. Self-OPTIM은 anisotropic linear elastic 재료의 경우 파라메터의 compact subset 공간에서 global minimum이 유일하게 존재하는 것으로 증명되었다.
• 본 연구에서는 실험 및 계측으로 얻어진 정적 및 동적 응답 정보를 이용하여 heterogeneous한 재료 성질을 확률적으로 특성화하고 상태를 역산하는 것으로 한다.
• Self-OPTIM을 multiscale inverse problem에 적용하기 위한 방법을 개발하는 것으로 한다.

그림 1. Inverse Problems in Mechanics by Self-OPTIM methodology

그림 2. Uniqueness and existence of global minimum of Self-OPTIM solution

그림 3. Self-Optimizing Inverse Analysis Method

그림 4. Stochastic Self-OPTIM

그림 5. User-interface of Self-OPTIM software framework

• 본 연구의 최종 목표는 재료의 노화 및 손상에 연관된 uncertainty를 고려하고 계측된 데이터를 이용하여 신뢰성 기반으로 공간상에서 변화하는 재료의 수명을 예측하는 것이다. 재료의 수명이 예측되면 구조물의 운용뿐만 아니라 유지관리 계획의 효율성을 대폭적으로 향상시킬 수 있고 생애주기에 따른 비용의 해석도 가능할 것으로 기대된다.
• 극한 환경 (e.g. high temperature, high pressure, cryogenic, space environment, high radiation, etc.)에서 복합 재료의 물리-화학적 노화 및 손상 미케니즘에 연관된 uncertainty는 기계적 강성, 강도 및 인성 등의 uncertainty로 spatial-temporal domain에서 propagation이 된다.
• 따라서 재료의 물리-화학적 노화 및 손상 미케니즘과 기계적 성질과의 물리적 인과 관계를 모델링 (e.g. multiphysics 모델)하고 해석방법을 연구 개발한다.
• 먼저 Self-OPTIM 방법을 적용하면 모니터링으로 얻어진 구조물의 정적 및 동적 거동 데이타를 이용하여 현 상태에서 재료성질의 공간적 분포를 식별할 수 있다. (e.g. Diagnosis Phase)
• 베이지안 업데이트된 재료의 확률 모델로 샘플된 재료성질을 입력으로 multiphysics 해석을 restart함으로써 현 상태에서 미래까지의 노화 및 손상 진행상태를 예측한다. 따라서 미래의 시점에서 공간적으로 변화하는 재료의 신뢰성 (e.g. probability of failure)을 평가할 수 있다. (e.g. Prognosis Phase)

그림 6. Stochastic framework for life prediction of composite materials

• 재료성질의 불확실성은 구조응답으로 전파된다. 불확실성의 전파는 신뢰성 문제뿐만 아니라 최적 설계에 있어서도 중요하다. 몬테칼로 시뮬레이션이 많이 사용되기는 하지만 계산시간이 많이 걸리고 perturbation 방법은 선형화에 따른 오차가 크다는 단점이 있다.
• 재료 구성방정식의 강성 텐서에 uncertainty가 있는 경우 재료구성 방정식을Fokker-Planck-Kolmorogov (FPK) 방정식으로 변환하여 응력 response의 PDF를 구하는 FPK기반의 stochastic constitutive model을 개발하는 것으로 한다.
• 재료는 낮은 확률에서도 파손될 수 있기 때문에 PDF의 tail part의 정확성은 중요하다. 따라서 고차의 유한차분법 (FDM)을 FPK방정식의 response domain에 적용하기 위한 Generalized FDM 방법을 개발하였다.

그림 7. FPK-based 탄소성 재료 모델 응력의 PDF 변화 (동영상)

그림 8. FPK 편미분 방정식을 위한 Generalized finite difference method

그림 9. Fokker-Planck equation의 응용

1.4.1 Polymer Matrix Composite (PMC)의 probabilistic mesh-independent discrete damage 해석

• PMC의 경우 fiber의 불규칙 임의적 배치로 인해 fiber방향보다는 횡방향으로 재료 성질에 더 큰 변화성을 나타낸다.
• 따라서 본 연구에서는 횡방향 인장강도와 면내 전단강도를 random field로 가정하고 Karhunen-Lo?ve expansion방법을 이용하여 모델링하고 discrete damage 해석을 수행하여 실험 결과와 비교하였다.
• 재료 uncertainty를 고려한 해석 결과는 결정적 해석 결과보다 실제 실험 결과에 더 근접하고 유사한 손상 및 파괴곡선의 변화성을 보이는 것을 확인하였다.
• 개발된 해석기법을 이용하여 폴리머 복합재료의 파손 해석을 통해 isotropy가 증가할수록 재료의 uncertainty가 파손 강도 변화에 미치는 영향이 증가함을 고찰하였다.

그림 10. Laminate composite의 확률적 mesh-independent 파괴 해석

그림 11. [45/90/-45/0]s Hexply IM7/8552 파괴 해석 (동영상)

1.4.2 점진적 계면손상과 입자의 크기 효과를 고려한 입자강화 복합재료의 해석/설계기술 개발

• 구조체 경량화 및 고성능화로 입자강화 복합재의 수요가 증가되고 있다. 특히 추진제 분리격막에 사용되는 고무 격막, 고내열 구조물에 사용되는 소재, 면진 베이링 등에 수요가 증가하고 있다.
• 폴리머는 내 부식성이 좋고 댐핑 성능도 우수하고 성형이 쉬워 응용 분야가 다양한 재료이다. 하지만 작은 강성, 강도로 인해 나노 또는 마이크로 싸이즈의 SiO2, glass, Al2O3, Mg(OH)2, CaCO3, BaSO4, Carbon Nanotube, Graphene platelet 등의 다양한 입자를 첨가하여 강성, 강도, fracture toughness, impact과 blast resistance를 높일 수 있는 것으로 알려져 있어 많은 연구가 진행되고 있다.
• 따라서 입자 크기, 부피 분율 및 계면 손상에 따른 복합재의 변형 거동을 이해하기 위해 비선형 재료구성방정식 및 모델과 수치해석기법이 필요하다.
• 새로운 스마트 구조, 에너지, 센서 재료 (Mechanoluminescence, Graphene, shape memory alloy, photovoltaic cell 등)의 역학적 설계에도 응용이 가능할 것으로 예상된다.
• 국방, 항공우주, 기계 분야 외에도 건축 구조물의 내진/면진 구조 요소 (e.g. Lead-rubber bearing)이나, 풍력 발전기 등에 쓰이는 복합재료 블레이드, 자동차의 고성능 타이어 재료의 설계에도 사용이 가능할 것으로 예상된다.
• 관련 재료의 공정해석에도 응용이 되어 재료의 미시적 설계에도 응용이 될 수 있을 것으로 예상된다.

1.4.3 복합재료 성형 제작을 위한 열-화학 반응 연계 해석기술 개발

• Resin Transfer Molding (RTM)은 large size의 복합재료 부품을 성형 제작하는 대표적인 공정 방법이다.
• 온도와 curing degree구배는 mold의 온도 변화와 제작절차에 따라 결정된다. 온도구배가 클수록 반응 kinetics와 열팽창 계수의 변화가 커지게 되어 잔류응력이 발생하게 된다. 따라서 제품의 기계적 성능뿐만 아니라 형상적으로도 불완전할 수 있기 때문에 이에 대한 제어가 반드시 필요하다.
• 본 연구에서 개발될 열평형-화학적 반응 kinetics의 연계 해석 방법을 통해 온도와 curing degree 구배를 예측할 수 있고 최종 성형제품의 잔류응력을 평가할 수 있을 것으로 기대된다.

1.4.4 고온 Polymer matrix composite의 열-산화 노화 예측 해석기술 개발

• PMC 재료의 노화에는 matrix와 interphase constituent의 creep와 relaxation, 미소역학적 손상과 그에 따른 점탄성 성질의 변화 그리고 resin과 matrix-fiber interphase의 열-산화 미케니즘에 의해서 진행된다.
• 특히 고온(100-350°C)에서 사용되는 PMC는 열-산화에 따라 빠른 손상을 입기 때문에 수명을 예측하기 위해서는 노화 미케니즘의 물리-화학적 이해와 모델링 그리고 예측 시뮬레이션이 중요하다.
• 본 연구의 목적은 이러한 열-산화에 따른 PMC재료의 노화 미케니즘을 예측하는 모델 및 해석 프로그램을 개발한다. 그리고 연관 요소의 spatial variability를 고려하여 실제 고온에서 사용되는 고온 PMC의 설계 최적화에 활용하기로 한다.

• 본 연구에서는 복합재료를 위해 micro scale에서의 fiber와 matrix의 열기계적 거동을 해석하고 generalized method of cell (GMC)를 통해 macro scale의 유한요소모델과 연계한 멀티스케일 해석법을 개발하는 것을 목표로 한다.

• Soft computing은 최근에 관심이 모아지고 있는 Deep Learning과 같은 신경망(neural network) 그리고 유전자 알고리즘 (Genetic algorithm), 유전자 프로그래밍 (Genetic Programming), Particle Swarm Optimization, Firefly 알고리즘과 같은 evolutionary algorithms을 일컫는다. 본 연구실에서는 이러한 soft computing 기술을 이용하여 복합구조 및 재료의 최적설계를 포함해서 수학적으로 해결하기 어려운 다양한 공학적 난제를 해결하기 위한 연구를 하고 있다.

그림 12. Optimization by Firefly algorithm

• 최근 응력발광 (mechanoluminescence) 재료에 대한 관심이 증가되고 있고 응력 및 변형률 sensor, 균열 sensor, 새로운 비파괴 시험방법, photoelectric converter, bio-imaging 등 광 범위하게 연구되어 다양한 공학적 응용 가능성이 예상되고 있다.
• 본 연구에서는 응력발광 반응을 실험적으로 특성화하고 빛의 강도를 이용하여 구조물 표면 전역에서 “정량적”으로 변형률을 측정하는 새로운 기술을 개발 하였다.
• Nanotechnology를 적용하여 센서의 민감도와 energy conversion 효율 향상, 센서의 microstructure design에 관한 연구, hybrid sensing, 미소 역학적 접근을 통한 센서 재료의 design optimization, 광-역학적 재료의 구성방정식 및 설계용 해석모델 개발에 관한 연구를 수행하고 있다.

그림 13. 응력발광현상의 원리 및 특성화

그림 14. Pixel tracking algorithm과 ML센서를 위한 변형률 가시화 software

그림 15. ML 페인트를 이용한 응력 집중 가시화 실험

그림 16. ML 센서를 이용한 균열 가시화 실험 (동영상)

그림 17. ML 센서의 장점 및 DIC센서와의 결과 비교

• 최근 미국에서는 정부주도로 국방, 항공, 기계, 보건/복지, 건설, 에너지 등 첨단 소재의 수요가 증가하는 분야에서 신소재를 성능 기반 (Performance-based)으로 더 경제적이고 효율적으로 개발하기 위해 Integrated Computational Materials Engineering (ICME) Initiative와 Materials Genome Initiative가 시작되었다. 전통적으로 20-30년이 소요되는 소재개발 싸이클을 2~3년으로 단축하는 것이 ICME의 궁극적인 목적이다. 빠르게 변화하는 첨단 소재 개발에서 한국도 뒤쳐지지 않기 위해 ICME에 대한 국가적인 투자가 시급한 실정에서 2015년 제 27차 국가과학기술자문위원회에서 “Korea Material Initiative”의 이름 아래 첨단 소재 혁신을 위한 논의가 진행되었다.
• ICME에서 “Integrated”는 multi-scale을 의미하면서 이론-실험-계산의 융합적인 연구의 필요성을 의미하기도 한다. ICME 응용 기술을 소재개발 산업계에 전파하기 위해서는 산학연의 융합적인 협력 연구 네트워크의 구축과 관련 기술 인력의 양성이 필요하다.
• Material Innovation Infrastructure를 구축하기 위해서는 먼저 비용이 많이 드는 실험을 대체할 수 있는 multiscale computational tool의 개발과 open된 space에서 software tool을 공유할 수 있는 open innovation의 활성화가 필요하다. 또 한편으로 재료를 특성화할 수 있는 experimentation과 특성화(characterization) tool의 개발이 필요하다. 이로부터 얻어진 실험 데이터를 이용하여 이론과 모델을 validation/verification하고 재료의 합성과 process에 연관된 parameter를 결정할 수 있다. 가장 중요한 재료의 특성화 기술의 예는 micro-CT (micro computer tomography)를 이용하여 일련의 2차원 이미지를 조합하여 3차원으로 재료의 structure를 가시화하는 것이다. 이로써 재료의 기계적, 광학적, 전자기적인 다양한 물리적 특성을 정량적으로 특성화할 수 있게 된다.
• 또 한편으로는 소재의 정보를 보다 투명하고 체계적으로 metadata로서 표준화 하고 소재 데이터 repository와 같은 cyber-infrastructure의 구축이 필요하다. 이러한 소재 관련 Big data가 다양한 computational tool뿐만 아니라 서로 다른 분야의 연구자들 사이에 공유 된다면 소재개발을 위한 시너지는 가속화될 것이다.
• 관련 기술 인력을 양성하는 것 또한 중요하다. 미국의 경우 2011년 University of Michigan는 미국과학재단의 지원을 받아 ICME summer school을 open하였고 Northwestern University는 2011년 가을학기부터 ICME분야의 Masters of Science Certificate과정을 개설하였다. Mississippi State University에서도 2012년부터 distance learning class로 ICME교과목을 개설하고 있다.
  (https://icme.hpc.msstate.edu/mediawiki/index.php/Main_Page)

그림 18. Position of Integrated Computational Materials Engineering (ICME)
for Performance-based material design (redrawn from Panchal, et al. 2013)

4.1 Deep neural network material model for microstructure-sensitive multiscale analysis of composite materials

그림 19. DNN Constitutive model for composite materials at the microscale

그림 20 멀티 스케일 해석 방법

• 최근 새로운 첨단 복합재료의 개발시간을 단축시키기 위해 재료 Big-Data의 구축 및 활용에 대한 연구가 진행되고 있다. 우리 연구실에서는 인공지능의 부활로 주목 받고 있는 DNN(Deep Neural Network)의 강력한 학습 능력을 바탕으로 재료 역학적 구성모델에 응용하고 Big-Data의 생성과 활용방법을 연구한다. 복합재료의 microstructure-sensitive 멀티스케일 해석 모델에 적용하기 위한 DNN 재료구성모델을 개발하고 MACRO 스케일에서의 실험적 데이터를 이용하여 계측으로써 결정하기 어려운 재료의 물리적 특성을 역해석 기법을 통해 결정할 수 있는 방법을 연구한다.

4.2 Characterization of random fields of composite materials using micro Computed Tomography and multiscale analysis

그림 21. Micro Computed Tomography for random microstructure characterization of composite materials

• 복합재료는 높은 강성 및 강도비, 내충격성, 내부식성, 향상된 댐핑 특성으로 경량구조가 필요한 우주항공 비행체에서 사용되는 비중이 점차 늘어나고 있다. 복합재료는 여러 재료로 이루어지기 때문에 각각 구성물질의 물성을 특성화해야 한다. 특히 복합재료 물성은 구성물질의 기하학적 packing과 물성의 공간적 분포, 공극 또는 결함의 분포 등에 따라 영향을 받는다. 일반적으로 구성 재료의 분포는 랜덤하게 이루어지므로 랜덤성을 표현하기 위한 확률함수로서 특성화된다. 특히 재료의 국소적 결함이나 손상에 의한 영향이 커지게 되는 극한상태에서는 멀티스케일 해석이 중요하기 때문에 이러한 확률적 특성 모델도 멀티스케일에서 개발되어야 한다.
• 본 연구실에서는 Micro/Nano Computed Tomography (CT)로 복합재료 단층 이미지를 촬영해서 이미지를 추출하고, 이미지를 기반으로 3차원 확률함수 모델과 해석모델을 개발한다. 확률함수 모델과 구성재료 유효물성간의 상관관계를 고려해서 복합재료 물성의 랜덤필드를 구현하고 멀티스케일 해석 framework에 통합하여 복합재료의 Microstructure에 민감한 해석모델개발 연구를 수행하고 있다.

4.3 Nanoscale Molecular Dynamic Simulations

그림 22 Characterization of interfacial bond energy of mechanoluminescence sensing materials grafted with silane coupling agent

• 분자동역학 시뮬레이션법은 복합재료의 구조적 특징을 NANO 스케일에서 모델링함과 동시에 물질의 구성에 따른 재료의 다양한 물리적 특성변화를 예측하는데 사용한다. 특히 제조에 따라 결정되는 NANO 스케일 구조와 물성의 상관관계를 규명하기 위해 응용된다.